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重庆市谢家湾小学六年级数学《黄金比》

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谢家湾小学“小梅花”课程:在保证国家课程的全面落实的基础上,针对6-12岁的学生以基础性、综合性学习为主的特点,将原有的十余门课程整合为五门学科课程,上午以长短课、跨学科教学、合作教学等方式相对独立实施。下午学生自由选择参加社团课程,由教师、家长、社会各界志愿者担任导师。整合校内外教育资源,开设生活实践、艺术创作、思维拓展、表达交流、体育锻炼5类72项社团活动综合性、选择性实施。环境课程由校园物理环境、学校人文环境、社会实践环境、家庭生活环境四个维度构成,潜移默化,润物无声。

【课堂导入】

屏幕上,一组组美丽的图片吸引了同学们的目光,有美丽的大蝴蝶、东方明珠塔、蔡依林和郭敬明、数学中三个长方形。

师:每个人感受不一样,有的孩子从颜色角度欣赏,有的孩子则从数学角度去欣赏,确实生活中的美很多很多。我们可以从艺术角度去欣赏,也可以从文学的视野去分析,还可以从数学的角度去发现。那么多的美,美一定有它的共性,那你想从数学角度去发现美的秘密吗?

生:想。

师:屏幕上出现的这些图片,老师都给你打印到这个单上了。大家听清楚要求:从数学角度去研究这么多美的图片到底美在哪里,是否存在一定的规律?

【自主探究】

当老师下达“开始研究”的口令时,各小组同学纷纷站起来,将小凳子收到课桌底下,小脑袋瓜聚到一起就讨论了起来。

老师在各小组间穿梭,发现同学们面对自己提出的要求有些不知所措,无从下手,但孩子们还是纷纷尝试着各种可能去寻找内在的规律。老师给予孩子们充分地讨论时间,虽然频频举起手表看时间,却不忍心打扰孩子们探究的热情。

【展示分享】

师:我亲眼看到孩子们由开始的不知所措到后来逐步发生思维的变化。接下来我们共享一下孩子们的研究成果。

生1:首先,我讲的是蔡依林和郭敬明谁的身体更协调这一张图。我们讨论的结果是蔡依林的身体更协调。我们经过研究发现,蔡依林的上身和下身相差37厘米,而郭敬明的上身和下身相差13厘米。我们选蔡依林身体协调的原因是因为蔡依林的相差要比郭敬明的多。

师:那是相差的越多,就越能给我们美的感受吗?

生2:我觉得是不对的。

生1:我的意思是,郭敬明上身和下身相差比较小,所以郭敬明给人的感觉跟蔡依林比起来就不协调。

生3:这两人身高都一样,但蔡依林是下半身长,郭敬明上半身长。

生4:蔡依林下半身比上半身的比值是1.627。

师(问生1):都是数字,你觉得谁的更好一些?

生1:应该是他的比我的更好。

师:刚才有同学找出了差值,但不能说明过多的问题,那么现在看比值,还有没有其他的数据。

生5:经过我们的研究,这些图片的比值都在1.6左右。求蝴蝶的比值是1.619,用长和宽比;东方明珠电视塔的比值是1.619;蔡依林身体的比值是1.627;第二个长方形的比值是1.074。

师:你们选择的是二号长方形美,有没有其它的选择?

生6:我们组觉得是1号美,因为长和宽的比值最接近2,约等于1.64。

师:我们这些都是美的东西,求比,长比宽或长比高,你有什么想法?

生7:接近1.6几的都是美的。

师:这个发现很重要。如果你喜欢阅读数学课外书,你就会发现一个神奇的数,我把它构建成一个比,这个比在数学中称之为黄金比。当两个数的比值接近0.618,而这个0.618被成为最具有审美能力的数,因此是一个神奇的数。今天,我们从数学角度去分析生活中的事物,它们美的秘密就在这儿——黄金比。

【课堂拓展】

学习了黄金比,老师带领孩子们继续研究生活中一些美的事物,如维纳斯、蒙娜丽莎等一些流传至今的美的事物。

随着国歌音乐响起,老师彻底点燃了孩子们对奇妙数学的好奇之心。通过分析国歌高潮部分的比值,让孩子知道了国歌为什么如此慷慨激昂、催人奋进。同时,学生进一步了解到原来平时喜欢听得很多歌曲,高潮部分都是接近黄金比的,像刘若英的《后来》、乐器的运用等。

在这节课中,孩子们不仅学习了用黄金比去欣赏美,还了解了生活中很多美的事物都是可以从数学角度去欣赏。从生活中来到生活中去,去揭秘生活的奥秘。同时,本节课不仅是一节数学课的呈现,还容纳了美术、音乐、科技与生活等课程。

而最后,老师又将同学从体会外在美拉到去感受一个事物的内在美,提升了这节课的价值。(代玉洁编)

(本节课是在“全国不同风格与流派名家论坛暨首届课改名校整合教学创新成果研讨会”上的展示课。)

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